近日,張威教授和張翔副教授課題組在離子阱量子模擬領(lǐng)域取得重要進(jìn)展,該小組利用單個(gè)囚禁離子實(shí)現(xiàn)耗散系統(tǒng)并模擬了宇稱時(shí)間反演對(duì)稱性的非厄米模型,成功測(cè)量了其量子演化過(guò)程,并提出了通過(guò)測(cè)量直接確定奇異點(diǎn)(Exceptional Point, EP)的方法,同時(shí)引入了周期性的系統(tǒng)哈密頓量,建立并測(cè)得豐富的相圖。該成果的研究論文《基于單離子的宇稱時(shí)間對(duì)稱系統(tǒng)奇異點(diǎn)探測(cè)》(Experimental Determination of PT-Symmetric Exceptional Points in a Single Trapped Ion)與2021年2月23日刊發(fā)于國(guó)際學(xué)術(shù)期刊《物理評(píng)論快報(bào)》(Physical Review Letters 126, 083604 (2021))。
在傳統(tǒng)量子力學(xué)框架中,對(duì)封閉量子體系的狀態(tài)演化由哈密頓量確定并服從薛定諤方程,體系的厄米性保障了其具有實(shí)的能量本征值。然而,Bender于1998年提出一類滿足宇稱時(shí)間對(duì)稱性的非厄米哈密頓量也可使得物理體系具有實(shí)數(shù)能譜,可以描述包括開(kāi)放系統(tǒng)在內(nèi)更普遍的對(duì)象,是從厄米體系到非厄米體系研究的天然延拓,近年來(lái)對(duì)其研究興趣一直維持在很高的熱度。非厄米系統(tǒng)中的一個(gè)獨(dú)特現(xiàn)象是奇異點(diǎn),不同于一般厄米系統(tǒng)簡(jiǎn)并,在奇異點(diǎn)上,多個(gè)量子態(tài)除了具有相同的能量,它們?nèi)诤铣蔀?span>“一個(gè)"量子態(tài)。奇異點(diǎn)在精密測(cè)量等領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用,實(shí)驗(yàn)上在不同體系展現(xiàn)過(guò)奇異點(diǎn)的不同性質(zhì),但由于缺乏對(duì)于奇異點(diǎn)附近量子演化過(guò)程實(shí)驗(yàn),以往奇異點(diǎn)位置只能通過(guò)參數(shù)擬合后計(jì)算確定。
該課題組利用鐿離子能級(jí),巧妙地實(shí)現(xiàn)了量子態(tài)的耗散,并將其與微波耦合一起構(gòu)成實(shí)現(xiàn)哈密頓量主要操控部分(圖1)。作為該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的囚禁離子體系是量子模擬、量子計(jì)算等主要研究平臺(tái)之一,具有與環(huán)境耦合小、參數(shù)可控性高等量子性質(zhì),具備進(jìn)行量子態(tài)層析投影測(cè)量的能力,不僅可以測(cè)量以往實(shí)驗(yàn)中展現(xiàn)的態(tài)占據(jù)數(shù)演化,也可以展現(xiàn)體系密度矩陣相干項(xiàng)的演化,從而完整展示演化的量子過(guò)程(圖2)。由此出發(fā),課題組發(fā)現(xiàn)了兩組和實(shí)驗(yàn)參數(shù)無(wú)關(guān)的初態(tài)和測(cè)量態(tài),可以直接由體系演化測(cè)量結(jié)果得到體系的能量值,而體系能量值為0的點(diǎn)正是對(duì)應(yīng)的該體系奇異點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上,課題組引入周期性驅(qū)動(dòng)和耗散,將原本定態(tài)哈密頓量擴(kuò)展為含時(shí)哈密頓量,并由相似的方案測(cè)量得到系統(tǒng)能量,首次由實(shí)驗(yàn)繪制了體系的相圖,并觀測(cè)到系統(tǒng)哈密頓量周期與量子態(tài)耦合強(qiáng)度在一定條件下發(fā)生的多光子共振現(xiàn)象(圖3),最后在附錄部分從理論上分析了含時(shí)體系在測(cè)量周期微擾中的優(yōu)勢(shì)。
該論文第一作者為物理系博士生丁亮宇,通訊作者為張威教授和張翔副教授。其他作者包括物理系博士研究生施凱燁、張球新及已畢業(yè)碩士研究生申丹娜。該工作得到了國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃、國(guó)家自然科學(xué)基金、北京市自然科學(xué)基金、教育部裝備預(yù)研聯(lián)合基金以及中國(guó)人民大學(xué)研究基金的資助與支持。
論文鏈接:https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.126.083604
圖1 鐿離子能級(jí)示意圖與實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖
圖2 不同參數(shù)和時(shí)間下系統(tǒng)密度矩陣測(cè)量
圖3 周期性體系相圖
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