六角晶格上的Kitaev類型自旋液體理論研究取得重要進展
近日，中國人民大學(xué)物理學(xué)系劉正鑫副教授組與瑞士保羅謝勒研究所的Bruce Normand研究員合作，在六角晶格上的擴展Kitaev模型中發(fā)現(xiàn)一種新型無能隙的自旋液體相，被稱為“鄰Kitaev自旋液體”(Proximate Kitaev Spin Liquid,以下簡稱PKSL，如圖1所示)。這種新的自旋液體中的自旋子激發(fā)形成14個Majorana錐形，在磁場誘導(dǎo)下能實現(xiàn)兩種大陳數(shù)的手征自旋液體。由于模型與實際材料密切相關(guān)，該研究對于實驗上制備材料實現(xiàn)各種不同的自旋液體相具有重要的指導(dǎo)意義。該論文以“One Proximate Kitaev Spin Liquid in the K-J-Γ Model on the Honeycomb Lattice ”為題發(fā)表于2019年11月Phys. Rev. Lett.第123期，我系博士生王久才為第一作者[1]。
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??? ? ? ? ? ? ? 圖1. K-J-Γ模型的相圖，其中紅色區(qū)域為新型的PKSL相
由于零溫度下不發(fā)生對稱性自發(fā)破缺，量子自旋液體是超越朗道理論的新奇物態(tài)并極大地豐富了人們對物質(zhì)態(tài)及其相變的認識。量子自旋液體的研究對建立統(tǒng)一描述強關(guān)聯(lián)體系中拓撲序和量子序的凝聚態(tài)物理新范式具有十分重要的推動作用。因此，尋找不同的自旋液體相成為理論和實驗研究的重要內(nèi)容。六角格子上Kitaev自旋模型[2]是基態(tài)明確為量子自旋液體的為數(shù)不多的自旋模型之一，近年來受到廣泛的關(guān)注。Kitaev模型中的無能隙相具有Majorana類型的無能隙的元激發(fā)，在磁場下能打開能隙并形成非阿貝爾手征自旋液體，在拓撲量子計算中有可觀的應(yīng)用前景。Kitaev自旋液體的材料實現(xiàn)是近年來活躍的實驗研究方向。盡管具有強自旋軌道偶爾的過渡金屬（如Na2IrO3 和α-RuCl3）可實現(xiàn)Kitaev型相互作用，然而這些候選材料極低溫下呈現(xiàn)zigzag反鐵磁序，表明材料還含有其他類型的相互作用。例如斜對角的對稱交換相互作用(Γ項)或者Heisenberg交換相互作用(J項)[3]。這些相互作用之間互相競爭會出現(xiàn)什么后果？基態(tài)相圖是否存在多種不同的自旋液體相？
以此為動機，博士生王久才等人基于自旋的費米子表象和Gutzwiller投影波函數(shù)使用變分蒙特卡洛的方法系統(tǒng)的研究了六角格子K-J-Γ模型并給出了量子相圖。除了已知的Kitaev自旋液體(以下簡稱KSL)相和經(jīng)典的磁有序相，相圖中出現(xiàn)新的量子態(tài) --- 鄰Kitaev自旋液體(PKSL)，它與Kitaev自旋液體具有相同的投影對稱群(PSG), 卻具有非常不同的物理性質(zhì)。PKSL的自旋子譜含有14個Majorana錐[見圖2(b)(d)]，而KSL中只有2個[見圖2(a)]。動力學(xué)結(jié)構(gòu)因子表明， PKSL的自旋響應(yīng)是無能隙的[見圖2(e)(f)]，而KSL的自旋響應(yīng)是有能隙的。這兩個量子自旋液體相通過一級相變聯(lián)系起來的[如圖2(c)所示]。
??圖2.? (a)KSL的自旋子色散；(b)PKSL自旋子色散；(c)兩者間相變；(d)PKSL中cone的位置；
(e)(f) PKSL低能動力學(xué)結(jié)構(gòu)因子
這些都說明PKSL是一個區(qū)別于KSL的非常新奇的量子態(tài)。特別地，PKSL在磁場具有豐富的物理響應(yīng)。如圖3所示，在磁場大到進入自旋極化相以前，相圖中出現(xiàn)兩個大陳數(shù)的手征自旋液體相，分別對應(yīng)于較小磁場(ν=5，非對易自旋液體)和較大磁場(ν=4對易自旋液體)的情形。 不同陳數(shù)的手征自旋液體可以通過熱霍爾實驗來有效地區(qū)分。
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??? ? ? ? ? ? ? ? ? ???圖3. PKSL在磁場下的相圖
該理論為Kitaev材料相關(guān)的模型進一步理論和數(shù)值研究提供了重要的參考，并且為尋找新型的Kitaev材料提供了理論線索。該項目得到了國家自然科學(xué)基金、國家重點研發(fā)計劃和中國人民大學(xué)研究基金的支持。
??[1]. J. Wang, B. Normand and Z.-X. Liu, Phys. Rev. Lett. 123, 197201 (2019).
[2]. A. Kitaev, Ann. Phys. 321, 2 (2006).
??[3]. W. Wang, Z.-Y. Dong, S.-L. Yu, and J.-X. Li, Phys. Rev. B 96, 115103 (2017).
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